地球の反対側＝対蹠地

「地球の裏側ってドコ？」という子供にありがちな素朴な疑問に答えようとすれば、地球儀を見せ示してあげればよいわけです。対蹠地（たいせきち、たいしょち）と呼ばれます。
かつて中学生の頃に学校の授業で質素な地球儀キットを制作した記憶がありますが、現在では実施されていないようで、地球儀がなければ平面の地図から認識するよりほかないようです。
次の地図の青いマーカーを動かすと、その反対側の座標を赤色のサークルで示します。

ネット上のマップの場合「度・分・秒」ではなく「浮動小数点」で座標を示します。
緯度については、北緯が正の数で 0 から 90 まで、南緯が負の数で -90 まで、この正負を入れ替えれば済むことですので、javascript の記述は単純に

-latLng.lat()

経度は、東経が正の数で 0 から 180 まで、西経が負の数で -180 まで。
東経の場合は

longitude-180

西経の場合は

180-(-longitude)

などとして、これを条件分岐で出せば、地球の反対側の位置を表せます。