球体を平面に投影するのは至難で、いくつかの方法があるが、グーグルマップなどではメルカトル図法が用いられている。
その歪みを理屈で説明するのもまた難しい。
赤道から北緯を10度ずつ Polygon で塗りつぶす。
高緯度ほどタテに大きくなり、グリーンランドや南極などは、かなり大きく表示される。
さらに同緯度の2地点を直線で結ぶ。
赤い線は、緯度のまま結んだ等角。青い線は、最短距離の測地線 (geodesic: true)
もっと判りやすく、絵を描いてみる。次のビットマップふうマリオは、緯度 (Latitude)、経度 (Longitude) とも 0.0005 単位で諏訪湖に描いたもの。
シベリアでは長身スマートになり、赤道近くでは本来の姿 (ややメタボ) になる。
また Google Maps の仕様上、ズームレベルは同じでもスケール (縮尺) が変わる。
Quadrature of a Circle (円の求積) と同じく、究極的に難解な問題。
2012年8月に書いた古いアーカイブから再録した。この件についてはしつこく定期的に書いている。
メルカトル図法のスケールが抱える問題 (2023年3月29日) なども参照を。