地図蔵 ▷ 2012年までの記事「Google Maps とメルカトル」

Google Maps とメルカトル

(2012年8月 2日)

球体を平面に投影するのは至難で、いくつかの方法がありますが、グーグル・マップではメルカトル図法が用いられています。
その「歪み」を中1の息子に認識してもらいたいのですが、理屈で説明するのもまた難しいです。

まず、赤道から北緯を10度ずつ Polygon で塗りつぶします。
高緯度ほどタテに大きくなり、グリーンランドや南極などは、かなり大きく表示されます。
さらに同緯度の2地点を直線で結んでみます。
赤い線は、緯度のまま結んだ等角航路。青い線は、最短距離の測地線(geodesic: true)です。

もっと判りやすく、絵を描いてみます。次のビットマップふうマリオは、Latitude、Longitudeとも0.0005単位で描いたものです。
赤道近くでは本来の姿(ややメタボ)になり、シベリアではスマートになります。
また Google Maps の仕様上、ズーム・レベルは同じでもスケール(縮尺)が変わります。

Quadrature of a Circle(円の求積)という、究極的に難解な課題を克服するグーグル・マップのすごさが垣間見えます。